Simone【河北省衡水中学2015~2016学年度上学期高二年级一调考试】（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且，．求数列的通项公式；设为数列的前项和，，求数列的前项和；对于中的，若对一切成立，求最小正整数．
的有关信息介绍如下：
（1）；（2）；（3）.
试题解析：（1）∵数列是递增的等比数列，且，
，
∴，
∴，∴，∴，
∴. （4分）
（2）由（1）知，，
∴，
∴. （10分）
（3）∵，∴，∴为所求. （12分）
考点：等比中项、等比数列的通项公式、等比数列的前n项和公式、裂项相消法求和.
